بررسی عملگرهای ابردوری وتعمیم ویژگی های آن به عملگرهای زیرفضا-ابردوری

عملگرهای زیرفضا-ابردوری در سال 2011 توسط مادور و اوندانو معرفی شدند. در این رساله به بررسی ویژگی های عملگرهای زیرفضا-ابردوری می پردازیم و خواص جدیدی برای این عملگرها بیان می کنیم. از جمله شرایطی را بیان می کنیم که عملگرهای ابردوری در صورتی که واجد آن شرایط باشند، زیرفضا-ابردوری می شوند. همچنین ثابت می کنیم اگر عملگری ابردوری باشد، زیرفضایی بسته و با بعد نامتناهی وجود دارد که عملگر نسبت به آن، زیرفضا-ابردوری نیست. در این رساله مفاهیم جدید عملگرهای زیرفضا-آشوبناک، عملگرهای زیرفضا-آمیخته و عملگرهای زیرفضا-به طور ضعیف آمیخته را معرفی و برخی از ویژگی های آن ها را بیان می نماییم و شرط های کافی برای اینـکه یک عملــگر، زیرفضا-آشوبنــاک یا زیرفضا-به طور ضعیف آمیخته باشد را ارائه می نماییم. از جمله ثابت می کنیم که اگر عملگری در محک زیرفضا-ابردوری صدق کند، زیرفضا- به طور ضعیف آمیخته نیز هست.